Nowotwory złośliwe to grupa chorób charakteryzujących się niekontrolowanym wzrostem komórek ze zdolnością do rozprzestrzeniania się po całym organizmie. Według Światowej Organizacji Zdrowia (WHO) rak jest główną przyczyną zgonów na świecie, powodując miliony zgonów każdego roku [1]. Warto zaznaczyć, że wiele, choć nie wszystkie złośliwe nowotwory, są uleczalne, jeśli zostaną wykryte we wczesnym stadium. Wynika to z faktu, że na wczesnym etapie rak jest zwykle zlokalizowany w jednym miejscu, co sprawia, że jest bardziej podatny na metody leczenia, takie jak operacja, radioterapia czy chemioterapia [1].

Złożoność raka, wynikająca z takich czynników jak heterogeniczność, mutacje genetyczne, mikrośrodowisko guza i przerzuty, stawia przed badaczami znaczne wyzwania w walce z chorobą [2]. W odpowiedzi na te wyzwania coraz częściej sięgają oni po modelowanie matematyczne jako nowoczesne i potężne narzędzie służące lepszemu zrozumieniu, prognozowaniu i ostatecznie kontroli postępu raka.

Potrzeba modelowania matematycznego w biologii nowotworów

Modelowanie matematyczne stosowane jest od dziesięcioleci w różnych dziedzinach biologii, w tym w słynnym równaniu Lotki-Volterry, zwanym również modelem drapieżnik-ofiara, używanym do opisu dynamicznych relacji między liczbą ofiar a ich wpływem na drapieżników w ekosystemie [3]. Dopiero jednak w połowie XX wieku badacze po raz pierwszy zastosowali modelowanie matematyczne do badania biologii raka.

Jedno z pierwszych przełomowych osiągnięć w modelowaniu matematycznym badań nad rakiem sięga lat 50. XX wieku, kiedy badacze zaczęli stosować techniki matematyczne do opisywania kinetyki wzrostu guzów stałych. Ta pionierska praca stała się podstawą dla przyszłych postępów w tej dziedzinie, a modelowanie matematyczne zaczęło obejmować szeroki zakres aspektów związanych z biologią nowotworów.

Na przestrzeni lat badacze wykorzystywali modele matematyczne do badania inwazji guza, która polega na infiltrowaniu otaczających tkanek przez komórki nowotworowe [4]. Dodatkowo zastosowali te modele do badania angiogenezy, czyli procesu tworzenia przez guzy nowych naczyń krwionośnych umożliwiających ich wzrost, oraz przerzutów, złożonego procesu, w wyniku którego komórki rakowe rozprzestrzeniają się z pierwotnego miejsca guza do odległych narządów [4].

Modele matematyczne odegrały również kluczową rolę w zrozumieniu odpowiedzi na leczenie i oporności w przypadku raka. Te modele mogą pomóc w identyfikacji optymalnych strategii terapeutycznych i przewidzieć prawdopodobieństwo sukcesu różnych interwencji [5]. Co więcej, analizując dane eksperymentalne pochodzące z badań genomicznich i proteomicznych, badacze byli w stanie zidentyfikować kluczowe geny i szlaki molekularne, które mogą być potencjalnymi celami dla leków [6].

Kolejnym istotnym zastosowaniem modelowania matematycznego w badaniach nad rakiem jest oszacowanie wskaźników przeżycia na podstawie różnych czynników, takich jak profile genetyczne, cechy kliniczne i odpowiedź na leczenie. Integracja rzeczywistych danych pacjentów z tymi modelami pozwala badaczom generować bardziej precyzyjne i spersonalizowane prognozy wyników leczenia raka [7].

To wielodyscyplinarne podejście, które łączy wiedzę z dziedzin takich jak matematyka, fundamentalna biologia i onkologia, umożliwia integrację rzeczywistych danych pacjentów z prognozowaniem złożonych interakcji na poziomie molekularnym, komórkowym i tkankowym. W efekcie modelowanie matematyczne stało się niezbędnym narzędziem w badaniach nad rakiem, dostarczając cennych informacji na temat podstawowych mechanizmów rozwoju i postępu raka oraz otwierając drogę do bardziej skutecznych strategii diagnostycznych i terapeutycznych. Integracja różnorodnych źródeł danych w ramach prognostycznych struktur umożliwia prowadzenie badań eksperymentalnych, informowanie o projektowaniu nowatorskich terapii i otwiera drogę do medycyny spersonalizowanej. W miarę jak nasze zrozumienie biologii raka będzie się rozwijać, modelowanie matematyczne pozostanie kluczowym elementem w dążeniu do pokonania tej druzgocącej, wieloaspektowej choroby.

Adnotacja redakcji: Polski rynek medyczny zauważa wartość, którą modelowanie matematyczne wnosi do badań nad rakiem, jako niezbędne narzędzie w dążeniu do zrozumienia tej złożonej choroby oraz w opracowywaniu spersonalizowanych podejść terapeutycznych. Jego rola staje się coraz bardziej istotna w kontekście rozwoju medycyny spersonalizowanej, otwierając nowe perspektywy dla leczenia raka.

Bibliografia

1. World Health Organization. „Cancer.” World Health Organization. Accessed May 14, 2023. https://www.who.int/news-room/fact-sheets/detail/cancer.

2. Chakraborty, S., and T. Rahman. 2012. „The Difficulties in Cancer Treatment.” Ecancermedicalscience 6 (November 14): ed16. https://doi.org/10.3332/ecancer.2012.ed16.

3. Hernández-Bermejo, B., and V. Fairén. 1997. „Lotka-Volterra Representation of General Nonlinear Systems.” Mathematical Biosciences 140, no. 1 (February): 1-32. https://doi.org/10.1016/s0025-5564(96)00131-9.

4. Yin, A., D.J.A.R. Moes, J.G.C. van Hasselt, J.J. Swen, and H.J. Guchelaar. 2019. „A Review of Mathematical Models for Tumor Dynamics and Treatment Resistance Evolution of Solid Tumors.” CPT Pharmacometrics & System Pharmacology 8, no. 10 (October): 720-737. https://doi.org/10.1002/psp4.12412.

5. Jóźwiak, P., Formanowicz, P., & Blazewicz, J. 2021. „Mathematical modeling in oncology: a comprehensive review.” Journal of Cancer Research and Clinical Oncology 147, no. 7 (July): 1841-1868. https://doi.org/10.1007/s00432-021-03657-9.

6. Leder, K., Pitter, K., LaPlant, Q., and Hambardzumyan, D. 2014. „Mathematical Modeling of PDGF-Driven Glioblastoma Reveals Optimized Radiation Dosing Schedules.” Cell 156, no. 3 (February 6): 603-616. https://doi.org/10.1016/j.cell.2013.12.029.

7. Agur, Z., and Halevi-Tobias, K. 2020. „A Biomarker-Stratified Dynamic Model for Predicting the Response of Metastatic Colorectal Cancer Patients to Chemotherapy.” NPJ Systems Biology and Applications 6, no. 1 (February 12): 1-7. https://doi.org/10.1038/s41540-020-0132-2.

Konstancja Urbaniak

Profil

Bio:

Jako Postdoctoral Fellow w dziedzinie medycyny obliczeniowej i komputerowej, obecnie prowadzę pionierskie badania związane z analizami sekwencjonowania RNA na poziomie pojedynczych komórek. Moja praca polega na rozwijaniu i wykorzystywaniu innowacyjnych metodologii obliczeniowych i komputerowych, które mają na celu podniesienie jakości i głębokości analizy biologicznej. Ostatnio moje zainteresowania skierowały się w stronę modelowania matematycznego, stosując te techniki do symulacji i zrozumienia środowisk biologicznych. To przedsięwzięcie dostarczyło mi unikalnych spostrzeżeń i fascynujących odkryć, które nadal podsycają moją pasję do tej dziedziny. W 2022 roku miałam zaszczyt zdobycia doktoratu na programie A*STAR na prestiżowym Uniwersytecie w Manchesterze. A*STAR program dał mi możliwość prowadzenia części moich badań w Singapurze, w renomowanym Instytucie Bioinformatyki A*STAR. Moje studia doktoranckie były interdyscyplinarnym badaniem biochemii i bioinformatyki, w ramach którego badałem kluczową rolę rodziny białek SUMO. To unikalne połączenie dyscyplin pozwoliło mi zrozumieć złożone zjawiska biologiczne. Zanim zdobyłam tytuł doktora, moja akademicka podróż zaprowadziła mnie na Uniwersytet w Bristolu w 2018 roku, gdzie zdobyłam tytuł magistra nauk medycznych przez badania w dziedzinie medycyny molekularnej i komórkowej. Doświadczenie to pozwoliło mi zagłębić się w złożony świat procesów komórkowych i mechanizmów molekularnych, wzbogacając moje zrozumienie złożonych wzajemnych powiązań stojących u podstaw medycyny i biologii. Moja edukacja na poziomie wyższym rozpoczęła się na Kingston University, gdzie w 2017 roku ukończyłam studia licencjackie z wyróżnieniem z nauk biomedycznych. Tam zostały zacementowane moje akademickie podstawy, dając mi solidne podłoże w interdyscyplinarnym charakterze nauki biomedycznej. Te doświadczenia, wraz z moją późniejszą pracą, kształtowały moje podejście i wiedzę specjalistyczną w tej dziedzinie, dostarczając kompleksowego i wieloaspektowego podejścia do moich badań w dziedzinie medycyny obliczeniowej i komputerowej.